package _0_5_编辑距离

/**
原题链接:
https://leetcode.cn/problems/longest-increasing-subsequence/

300. 最长递增子序列
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。
例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1
*/

// 动态规划求解
func lengthOfLIS(nums []int) int {

	n := len(nums)
	dp := make([]int, n) // dp数组的定义 dp[i]表示取第i个元素的时候，表示子序列的长度，其中包括 nums[i] 这个元素

	for i := range dp { // 初始化，所有的元素都应该初始化为1
		dp[i] = 1
	}

	res := dp[0] //
	for i := 1; i < n; i++ {
		for j := 0; j < i; j++ {
			if nums[i] > nums[j] {
				dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
			}
		}

		res = max(res, dp[i])
	}

	return res
}
